Ні, не мусить.
Роботодавці, серед іншого, подають до відповідних районних (міських) територіальних центрів комплектування та соціальної підтримки (далі — ТЦК), органів СБУ, підрозділів розвідувальних органів на їх вимогу відомості про призовників, військовозобов’язаних та резервістів, персональний військовий облік яких вони ведуть (абз. 6 п. 34 Порядку організації та ведення військового обліку призовників, військовозобов’язаних та резервістів, затвердженого постановою КМУ від 30.12.2022 № 1487; далі — Порядок).
Відомості до ТЦК, які зобов’язаний надати роботодавець, передають із метою ведення персонального військового обліку (абз. 1 п. 34 Порядку). Персональний військовий облік ведуть за списками, форма яких унормована в додатку 5 до Порядку і не містить відомостей щодо номерів телефонів призовників, військовозобов’язаних та резервістів.
Із консультації «Як вести Списки та Відомість призовників, військовозобов’язаних та резервістів»