Ні, не можна.
Службове відрядження — поїздка працівника за розпорядженням керівника підприємства на певний строк до іншого населеного пункту для виконання службового доручення поза місцем постійної роботи (за наявністю документів, що підтверджують зв’язок відрядження з основною діяльністю підприємства).
Виконавець робіт за договором підряду не перебуває з роботодавцем у трудових відносинах, тобто не є працівником підприємства, направити його у відрядження не можна.
Із консультації «Як направити працівника у відрядження»